Vyriešiť 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{276}{493}\approx 0,559837728$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vyjadriť 35\times \frac{4}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vynásobením 35 a 4 získate 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vydeľte číslo \frac{5\times 2+1}{2} zlomkom \frac{3\times 3+2}{3} tak, že číslo \frac{5\times 2+1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 11 a 3 získate 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Vynásobením 2 a 11 získate 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Vykráťte zlomok \frac{33}{22} na základný tvar extrakciou a elimináciou 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{140}{3} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Keďže \frac{280}{6} a \frac{9}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Odčítajte 9 z 280 a dostanete 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Konvertovať 37 na zlomok \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Keďže \frac{271}{6} a \frac{222}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Sčítaním 271 a 222 získate 493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Vydeľte číslo 46 zlomkom \frac{493}{6} tak, že číslo 46 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

Vyjadriť 46\times \frac{6}{493} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Vynásobením 46 a 6 získate 276.

$$\frac{276}{493}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0,5598377281947262$$