Vyriešiť 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$9w^{4}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Sčítajte exponenty 7 a -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Umocnite číslo 45 mocniteľom 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Vynásobte číslo 45 číslom \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Vydeľte číslo 45 číslom 5.

$$9w^{4}$$

Derivovať podľa w

$$36w^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Počítajte.

$$36w^{3}$$