Vyriešiť frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Postup riešenia

Vykráťte 100 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$4\sqrt{2}$$