Vyriešiť 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$