Vyriešiť 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 6 číslom -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Sčítajte exponenty 4 a -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Umocnite číslo 40 mocniteľom 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Vynásobte číslo 40 číslom \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Vydeľte číslo 40 číslom 5.

$$8u^{-2}$$

Derivovať podľa u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Počítajte.

$$-16u^{-3}$$