Vyriešiť 40/56x+(23y-10y-x)*40/74=203*40/1000

$$\frac { 40 } { 56 } x + ( 23 y - 10 y - x ) \times \frac { 40 } { 74 } = 203 \times \frac { 40 } { 1000 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{364y}{9}+\frac{52577}{1125}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{40}{56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{5}{7}x+\left(23y-10y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

Skombinovaním 23y a -10y získate 13y.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{74} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{20}{37}=203\times \frac{40}{1000}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 13y-x a \frac{20}{37}.

$$\frac{5}{7}x+\frac{260}{37}y-\frac{20}{37}x=203\times \frac{40}{1000}$$

Skombinovaním \frac{5}{7}x a -\frac{20}{37}x získate \frac{45}{259}x.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{40}{1000}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 40.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{1}{25}$$

Vynásobením 203 a \frac{1}{25} získate \frac{203}{25}.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}$$

Odčítajte \frac{260}{37}y z oboch strán.

$$\frac{45}{259}x=\frac{203}{25}-\frac{260}{37}y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{45}{259}x=-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{45}{259}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{45}{259}x}{\frac{45}{259}}=\frac{-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}}{\frac{45}{259}}$$

Delenie číslom \frac{45}{259} ruší násobenie číslom \frac{45}{259}.

$$x=\frac{-\frac{260y}{37}+\frac{203}{25}}{\frac{45}{259}}$$

Vydeľte číslo \frac{203}{25}-\frac{260y}{37} zlomkom \frac{45}{259} tak, že číslo \frac{203}{25}-\frac{260y}{37} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{45}{259}.

$$x=-\frac{364y}{9}+\frac{52577}{1125}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{9x}{364}+\frac{7511}{6500}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{40}{56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{5}{7}x+\left(23y-10y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

Skombinovaním 23y a -10y získate 13y.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{40}{74}=203\times \frac{40}{1000}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{74} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{7}x+\left(13y-x\right)\times \frac{20}{37}=203\times \frac{40}{1000}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 13y-x a \frac{20}{37}.

$$\frac{5}{7}x+\frac{260}{37}y-\frac{20}{37}x=203\times \frac{40}{1000}$$

Skombinovaním \frac{5}{7}x a -\frac{20}{37}x získate \frac{45}{259}x.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{40}{1000}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{1000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 40.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=203\times \frac{1}{25}$$

Vynásobením 203 a \frac{1}{25} získate \frac{203}{25}.

$$\frac{45}{259}x+\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}$$

Odčítajte \frac{45}{259}x z oboch strán.

$$\frac{260}{37}y=\frac{203}{25}-\frac{45}{259}x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{260}{37}y=-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{260}{37}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{260}{37}y}{\frac{260}{37}}=\frac{-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}}{\frac{260}{37}}$$

Delenie číslom \frac{260}{37} ruší násobenie číslom \frac{260}{37}.

$$y=\frac{-\frac{45x}{259}+\frac{203}{25}}{\frac{260}{37}}$$

Vydeľte číslo \frac{203}{25}-\frac{45x}{259} zlomkom \frac{260}{37} tak, že číslo \frac{203}{25}-\frac{45x}{259} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{260}{37}.

$$y=-\frac{9x}{364}+\frac{7511}{6500}$$