Vyriešiť 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte y^{2}+2y-24 na faktory. Rozložte y^{2}+5y-6 na faktory.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(y-4\right)\left(y+6\right) a \left(y-1\right)\left(y+6\right) je \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Vynásobte číslo \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} číslom \frac{y-1}{y-1}. Vynásobte číslo \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} číslom \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Keďže \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} a \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Rozšírte exponent \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Rozšíriť

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte y^{2}+2y-24 na faktory. Rozložte y^{2}+5y-6 na faktory.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(y-4\right)\left(y+6\right) a \left(y-1\right)\left(y+6\right) je \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Vynásobte číslo \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} číslom \frac{y-1}{y-1}. Vynásobte číslo \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} číslom \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Keďže \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} a \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Vynásobiť vo výraze \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Rozšírte exponent \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$