Vyriešiť 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 3x+5 a 4x-7 a zlúčenie podobných členov.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 12x+3 a x-16 a zlúčenie podobných členov.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Odčítajte 12x^{2} z oboch strán.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Skombinovaním 12x^{2} a -12x^{2} získate 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Pridať položku 189x na obidve snímky.

$$-x-35+189x=-48$$

Skombinovaním -x a 189x získate 188x.

$$188x-35=-48$$

Pridať položku 35 na obidve snímky.

$$188x=-48+35$$

Sčítaním -48 a 35 získate -13.

$$188x=-13$$

Vydeľte obe strany hodnotou 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Zlomok \frac{-13}{188} možno prepísať do podoby -\frac{13}{188} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{13}{188}$$