Vyriešiť 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 42, najmenším spoločným násobkom čísla 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 14 a 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním 56x a -54x získate 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sčítaním -14 a 24 získate 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Skombinovaním 2x a -21x získate -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sčítaním 10 a 60 získate 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 7 a x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Skombinovaním 7x a 6x získate 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Sčítaním -35 a 9 získate -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Odčítajte 13x z oboch strán.

$$-19x+70-13x=-26$$

Skombinovaním -19x a -13x získate -32x.

$$-32x+70=-26$$

Odčítajte 70 z oboch strán.

$$-32x=-26-70$$

Odčítajte 70 z -26 a dostanete -96.

$$-32x=-96$$

Vydeľte obe strany hodnotou -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Vydeľte číslo -96 číslom -32 a dostanete 3.

$$x=3$$