Vyriešiť 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-4 na faktory.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-2\right)\left(x+2\right) a 2+x je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{4}{2+x} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Keďže \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$