Vyriešiť 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$