Vyriešiť 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a -8 dostanete -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Počítajte.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$