Vyriešiť 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x-8 a x+2 a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-8x-5=-16$$

Pridať položku 5 na obidve snímky.

$$-8x=-16+5$$

Sčítaním -16 a 5 získate -11.

$$-8x=-11$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Zlomok \frac{-11}{-8} možno zjednodušiť do podoby \frac{11}{8} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{11}{8}$$