Vyriešiť 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 7 číslom -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Sčítajte exponenty 2 a -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Sčítajte exponenty 1 a -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$x^{-5}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Pre všetky čísla a s výnimkou 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Odčítajte číslo 7 od čísla 2.

$$x^{-5}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Počítajte.

$$-5x^{-6}$$