Vyriešiť 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte v^{2}-10v+21 na faktory. Rozložte v^{2}-11v+28 na faktory.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(v-7\right)\left(v-3\right) a \left(v-7\right)\left(v-4\right) je \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Vynásobte číslo \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} číslom \frac{v-4}{v-4}. Vynásobte číslo \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} číslom \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Keďže \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} a \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Vykráťte v-7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rozšírte exponent \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$