Vyriešiť 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$12k^{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 4 dostanete 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Vykráťte 3k^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$3\times 4k^{6}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$12k^{6}$$

Derivovať podľa k

$$72k^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Počítajte.

$$24k^{4}k^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$