Vyriešiť 4c/16c^2-9

$$\frac { 4 c } { 16 c ^ { 2 } - 9 }$$

Derivovať podľa c

$$-\frac{4\left(16c^{2}+9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(4c^{1})-4c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16c^{2}-9)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{1-1}-4c^{1}\times 2\times 16c^{2-1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{16c^{2}\times 4c^{0}-9\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{16\times 4c^{2}-9\times 4c^{0}-4\times 32c^{1+1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{64c^{2}-36c^{0}-128c^{2}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(64-128\right)c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 128 od čísla 64.

$$\frac{-64c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Vyčleňte 4.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9c^{0}\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4c}{16c^{2}-9}$$