Vyriešiť frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Počítajte.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$