Vyriešiť 4-5i/3i

$$\frac { 4 - 5 i } { 3 i }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx -1,666666667-1,333333333i$$

Postup riešenia

Vynásobiť čitateľa a menovateľa imaginárnou jednotkou i.

$$\frac{\left(4-5i\right)i}{3i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{\left(4-5i\right)i}{-3}$$

Vynásobte číslo 4-5i číslom i.

$$\frac{4i-5i^{2}}{-3}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$\frac{4i-5\left(-1\right)}{-3}$$

Vynásobiť vo výraze 4i-5\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$\frac{5+4i}{-3}$$

Vydeľte číslo 5+4i číslom -3 a dostanete -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i.

$$-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Skutočná časť

$$-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} = -1,6666666666666667$$

Postup riešenia

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{4-5i}{3i} imaginárnou jednotkou i.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)i}{3i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{\left(4-5i\right)i}{-3})$$

Vynásobte číslo 4-5i číslom i.

$$Re(\frac{4i-5i^{2}}{-3})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(\frac{4i-5\left(-1\right)}{-3})$$

Vynásobiť vo výraze 4i-5\left(-1\right). Zmeňte poradie členov.

$$Re(\frac{5+4i}{-3})$$

Vydeľte číslo 5+4i číslom -3 a dostanete -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i.

$$Re(-\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i je -\frac{5}{3}.

$$-\frac{5}{3}$$