Vyriešiť 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

Riešenie pre x

$$x\geq 7$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 21, najmenším spoločným násobkom čísla 3,7. Keďže 21 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 28 a x+2.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Vynásobením -3 a 6 získate -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -18 a x-7.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

Skombinovaním 28x a -18x získate 10x.

$$10x+56+126\geq 252$$

Sčítaním 56 a 126 získate 182.

$$10x+182\geq 252$$

Odčítajte 182 z oboch strán.

$$10x\geq 252-182$$

Odčítajte 182 z 252 a dostanete 70.

$$10x\geq 70$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10. Keďže 10 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

Vydeľte číslo 70 číslom 10 a dostanete 7.

$$x\geq 7$$