Vyriešiť 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Riešenie pre y

$$y=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(y-2\right)\left(y+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y+2 a 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 6y-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Skombinovaním 4y a -6y získate -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Sčítaním 8 a 4 získate 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y-2 a 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Odčítajte 6y z oboch strán.

$$-2y+12-6y=-12$$

Skombinovaním -2y a -6y získate -8y.

$$-8y+12=-12$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$-8y=-12-12$$

Odčítajte 12 z -12 a dostanete -24.

$$-8y=-24$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Vydeľte číslo -24 číslom -8 a dostanete 3.

$$y=3$$