Vyriešiť 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-1,x+1,x^{2}-1.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+1 a 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a 2.

$$4x+4+2x-2=3$$

Skombinovaním 4x a 2x získate 6x.

$$6x+4-2=3$$

Odčítajte 2 z 4 a dostanete 2.

$$6x+2=3$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$6x=3-2$$

Odčítajte 2 z 3 a dostanete 1.

$$6x=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x=\frac{1}{6}$$