Vyriešiť 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Riešenie pre x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 9x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vynásobením 9 a 4 získate 36.

$$36=x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}=36$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$x^{2}-36=0$$

Zvážte x^{2}-36. Zapíšte x^{2}-36 ako výraz x^{2}-6^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-6=0 a x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 9x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vynásobením 9 a 4 získate 36.

$$36=x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}=36$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=6 x=-6$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 9x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Vynásobením 9 a 4 získate 36.

$$36=x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}=36$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$x^{2}-36=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -36 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 12 číslom 2.

$$x=6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -12 číslom 2.

$$x=-6$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=6 x=-6$$