Vyriešiť 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Riešenie pre x

$$x=-18$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -9,9, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-9\right)\left(x+9\right), najmenším spoločným násobkom čísla x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-9 a 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+9 a 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2x+18, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Skombinovaním 4x a -2x získate 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Odčítajte 18 z -36 a dostanete -54.

$$2x-54=5x$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$2x-54-5x=0$$

Skombinovaním 2x a -5x získate -3x.

$$-3x-54=0$$

Pridať položku 54 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-3x=54$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Vydeľte číslo 54 číslom -3 a dostanete -18.

$$x=-18$$