Vyriešiť 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná k sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom k\left(k+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla k+1,k.

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie k+1 a 5.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Skombinovaním k\times 4 a 5k získate 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie k+1 a 3.

$$9k+5=3k+3$$

Odčítajte 3k z oboch strán.

$$9k+5-3k=3$$

Skombinovaním 9k a -3k získate 6k.

$$6k+5=3$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$6k=3-5$$

Odčítajte 5 z 3 a dostanete -2.

$$6k=-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$k=\frac{-2}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$k=-\frac{1}{3}$$