Vyriešiť 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{4}{5} a x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vyjadriť \frac{4}{5}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vynásobením 4 a -2 získate -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Zlomok \frac{-8}{5} možno prepísať do podoby -\frac{8}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{6} a 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\left(-4\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -4 získate 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Skombinovaním \frac{4}{5}x a -\frac{1}{2}x získate \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla -\frac{8}{5} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Keďže -\frac{24}{15} a \frac{10}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Sčítaním -24 a 10 získate -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Rozšíriť

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{4}{5} a x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vyjadriť \frac{4}{5}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vynásobením 4 a -2 získate -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Zlomok \frac{-8}{5} možno prepísať do podoby -\frac{8}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{6} a 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\left(-4\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -4 získate 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Skombinovaním \frac{4}{5}x a -\frac{1}{2}x získate \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla -\frac{8}{5} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Keďže -\frac{24}{15} a \frac{10}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Sčítaním -24 a 10 získate -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$