Vyriešiť 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Postup riešenia

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Keďže \frac{8}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{9}{2} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Vyjadriť 4\times \frac{2}{9} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Keďže \frac{36}{9} a \frac{8}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Sčítaním 36 a 8 získate 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{44}{9} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Vyjadriť 4\times \frac{9}{44} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$\frac{36}{44}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{44} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{9}{11}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$