Vyriešiť 4/3-4/9-2/27+40

$$\frac { 4 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } - \frac { 2 } { 27 } + 40$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1102}{27}\approx 40,814814815$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{4}{3} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{12}{9}-\frac{4}{9}-\frac{2}{27}+40$$

Keďže \frac{12}{9} a \frac{4}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{12-4}{9}-\frac{2}{27}+40$$

Odčítajte 4 z 12 a dostanete 8.

$$\frac{8}{9}-\frac{2}{27}+40$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 27 je 27. Previesť čísla \frac{8}{9} a \frac{2}{27} na zlomky s menovateľom 27.

$$\frac{24}{27}-\frac{2}{27}+40$$

Keďže \frac{24}{27} a \frac{2}{27} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{24-2}{27}+40$$

Odčítajte 2 z 24 a dostanete 22.

$$\frac{22}{27}+40$$

Konvertovať 40 na zlomok \frac{1080}{27}.

$$\frac{22}{27}+\frac{1080}{27}$$

Keďže \frac{22}{27} a \frac{1080}{27} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{22+1080}{27}$$

Sčítaním 22 a 1080 získate 1102.

$$\frac{1102}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 19 \cdot 29}{3 ^ {3}} = 40\frac{22}{27} = 40,81481481481482$$