Vyriešiť 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-16 na faktory.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x+4 a \left(x-4\right)\left(x+4\right) je \left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{4}{x+4} číslom \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Keďže \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$