Vyriešiť 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Vyhodnotiť

$$214$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-2}{3} možno prepísať do podoby -\frac{2}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vypočítajte -\frac{2}{3} ako mocninu čísla 216 a dostanete \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{1}{36} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vynásobením 4 a 36 získate 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Zlomok \frac{-3}{4} možno prepísať do podoby -\frac{3}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vypočítajte -\frac{3}{4} ako mocninu čísla 256 a dostanete \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{64} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vynásobením 1 a 64 získate 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Sčítaním 144 a 64 získate 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Zlomok \frac{-1}{5} možno prepísať do podoby -\frac{1}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Vypočítajte -\frac{1}{5} ako mocninu čísla 243 a dostanete \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$208+6$$

Sčítaním 208 a 6 získate 214.

$$214$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 107$$