Vyriešiť frac{4sqrt{12}}{9sqrt{6}}

$$\frac { 4 \sqrt { 12 } } { 9 \sqrt { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4\sqrt{2}}{9}\approx 0,628539361$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}}{9\sqrt{6}}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{8\sqrt{3}}{9\sqrt{6}}$$

Preveďte menovateľa \frac{8\sqrt{3}}{9\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{3}\sqrt{6}}{9\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{8\sqrt{3}\sqrt{6}}{9\times 6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{9\times 6}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{8\times 3\sqrt{2}}{9\times 6}$$

Vynásobením 9 a 6 získate 54.

$$\frac{8\times 3\sqrt{2}}{54}$$

Vynásobením 8 a 3 získate 24.

$$\frac{24\sqrt{2}}{54}$$

Vydeľte číslo 24\sqrt{2} číslom 54 a dostanete \frac{4}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{4}{9}\sqrt{2}$$