Vyriešiť frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice premennou -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vynásobením 4 a -3 získate -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vynásobením -12 a 39 získate -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Opak čísla -468 je 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sčítaním -16 a 468 získate 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Rozložte 452=2^{2}\times 113 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 113} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sčítaním -16 a 468 získate 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Rozložte 452=2^{2}\times 113 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 113} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Odčítajte 4±2\sqrt{113} z oboch strán.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Skombinovaním 4±2\sqrt{113} a -\left(4±2\sqrt{113}\right) získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$