Vyriešiť 44/5*41/6-42/3:frac{4/15+16frac{1}{2}}{9frac{3}{7}-frac{34}{63}*4frac{1}{2}}*frac{8frac{3}{5}-2frac{1}{5}}{19}:1frac{1}{7}

$$\frac { 4 \frac { 4 } { 5 } \cdot 4 \frac { 1 } { 6 } - 4 \frac { 2 } { 3 } : \frac { 4 } { 15 } + 16 \frac { 1 } { 2 } } { 9 \frac { 3 } { 7 } - \frac { 34 } { 63 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } } \cdot \frac { 8 \frac { 3 } { 5 } - 2 \frac { 1 } { 5 } } { 19 } : 1 \frac { 1 } { 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$\frac{\frac{\frac{20+4}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 20 a 4 získate 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 4 a 6 získate 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{24+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 24 a 1 získate 25.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{25}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť číslo \frac{24}{5} číslom \frac{25}{6} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{\frac{24\times 25}{5\times 6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{24\times 25}{5\times 6}.

$$\frac{\frac{\frac{600}{30}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vydeľte číslo 600 číslom 30 a dostanete 20.

$$\frac{\frac{20-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vydeľte číslo \frac{4\times 3+2}{3} zlomkom \frac{4}{15} tak, že číslo \frac{4\times 3+2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{4}{15}.

$$\frac{\frac{20-\frac{\left(4\times 3+2\right)\times 15}{3\times 4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+3\times 4\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+12\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 2 a 12 získate 14.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\times 14}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 5 a 14 získate 70.

$$\frac{\frac{20-\frac{70}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vykráťte zlomok \frac{70}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{20-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Konvertovať 20 na zlomok \frac{40}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{40}{2}-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Keďže \frac{40}{2} a \frac{35}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{40-35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Odčítajte 35 z 40 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 16 a 2 získate 32.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{32+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 32 a 1 získate 33.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Keďže \frac{5}{2} a \frac{33}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{\frac{5+33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 5 a 33 získate 38.

$$\frac{\frac{\frac{38}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vydeľte číslo 38 číslom 2 a dostanete 19.

$$\frac{\frac{19}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 9 a 7 získate 63.

$$\frac{\frac{19}{\frac{63+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 63 a 3 získate 66.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{8+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{9}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť číslo \frac{34}{63} číslom \frac{9}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34\times 9}{63\times 2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{34\times 9}{63\times 2}.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{306}{126}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vykráťte zlomok \frac{306}{126} na základný tvar extrakciou a elimináciou 18.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Keďže \frac{66}{7} a \frac{17}{7} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66-17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Odčítajte 17 z 66 a dostanete 49.

$$\frac{\frac{19}{\frac{49}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vydeľte číslo 49 číslom 7 a dostanete 7.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 8 a 5 získate 40.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{40+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 40 a 3 získate 43.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{10+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Keďže \frac{43}{5} a \frac{11}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43-11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Odčítajte 11 z 43 a dostanete 32.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{32}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{32}{5}}{19} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{5\times 19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 5 a 19 získate 95.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť číslo \frac{19}{7} číslom \frac{32}{95} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{19\times 32}{7\times 95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{19\times 32}{7\times 95}.

$$\frac{\frac{608}{665}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vykráťte zlomok \frac{608}{665} na základný tvar extrakciou a elimináciou 19.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{7+1}{7}}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{8}{7}}$$

Vydeľte číslo \frac{32}{35} zlomkom \frac{8}{7} tak, že číslo \frac{32}{35} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8}{7}.

$$\frac{32}{35}\times \frac{7}{8}$$

Vynásobiť číslo \frac{32}{35} číslom \frac{7}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{32\times 7}{35\times 8}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{32\times 7}{35\times 8}.

$$\frac{224}{280}$$

Vykráťte zlomok \frac{224}{280} na základný tvar extrakciou a elimináciou 56.

$$\frac{4}{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$