Vyriešiť 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 28 a 3 získate 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 28 a 7 získate 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vykráťte zlomok \frac{35}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{31}{7} a \frac{5}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Keďže \frac{62}{14} a \frac{35}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Odčítajte 35 z 62 a dostanete 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 6 a 7 získate 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 14 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{27}{14} a \frac{13}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Keďže \frac{27}{14} a \frac{91}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 27 a 91 získate 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vykráťte zlomok \frac{118}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 18 a 2 získate 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 5 a 9 získate 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 45 a 5 získate 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{20}{3} a \frac{50}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Keďže \frac{60}{9} a \frac{50}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sčítaním 60 a 50 získate 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 10 a 15 získate 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Sčítaním 150 a 2 získate 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 15 je 45. Previesť čísla \frac{110}{9} a \frac{152}{15} na zlomky s menovateľom 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Keďže \frac{550}{45} a \frac{456}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Odčítajte 456 z 550 a dostanete 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Vydeľte číslo \frac{59}{7} zlomkom \frac{94}{45} tak, že číslo \frac{59}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Vynásobiť číslo \frac{59}{7} číslom \frac{45}{94} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$