Vyriešiť 43/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1845}{679}\approx 2,717231222$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 28 a 3 získate 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 28 a 1 získate 29.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 14 je 14. Previesť čísla \frac{31}{7} a \frac{29}{14} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Keďže \frac{62}{14} a \frac{29}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{62-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Odčítajte 29 z 62 a dostanete 33.

$$\frac{\frac{33}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{\frac{33}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{33}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 14 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{33}{14} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{33}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Keďže \frac{33}{14} a \frac{49}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{33+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 33 a 49 získate 82.

$$\frac{\frac{82}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vykráťte zlomok \frac{82}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 18 a 2 získate 20.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vynásobením 5 a 9 získate 45.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 45 a 5 získate 50.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{20}{3} a \frac{50}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Keďže \frac{60}{9} a \frac{50}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sčítaním 60 a 50 získate 110.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Vynásobením 10 a 15 získate 150.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Sčítaním 150 a 1 získate 151.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 15 je 45. Previesť čísla \frac{110}{9} a \frac{151}{15} na zlomky s menovateľom 45.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Keďže \frac{550}{45} a \frac{453}{45} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Odčítajte 453 z 550 a dostanete 97.

$$\frac{\frac{41}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Vydeľte číslo \frac{41}{7} zlomkom \frac{97}{45} tak, že číslo \frac{41}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{97}{45}.

$$\frac{41}{7}\times \frac{45}{97}$$

Vynásobiť číslo \frac{41}{7} číslom \frac{45}{97} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{41\times 45}{7\times 97}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{41\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1845}{679}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 41}{7 \cdot 97} = 2\frac{487}{679} = 2,7172312223858617$$