Vyriešiť 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 28 a 1 získate 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 28 a 1 získate 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 14 je 14. Previesť čísla \frac{29}{7} a \frac{29}{14} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Keďže \frac{58}{14} a \frac{29}{14} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Odčítajte 29 z 58 a dostanete 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 14 a 2 je 14. Previesť čísla \frac{29}{14} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Keďže \frac{29}{14} a \frac{49}{14} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 29 a 49 získate 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vykráťte zlomok \frac{78}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 18 a 2 získate 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vynásobením 5 a 9 získate 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 45 a 5 získate 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{20}{3} a \frac{50}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Keďže \frac{60}{9} a \frac{50}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Sčítaním 60 a 50 získate 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Vynásobením 10 a 19 získate 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Sčítaním 190 a 1 získate 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 19 je 171. Previesť čísla \frac{110}{9} a \frac{191}{19} na zlomky s menovateľom 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Keďže \frac{2090}{171} a \frac{1719}{171} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Odčítajte 1719 z 2090 a dostanete 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Vydeľte číslo \frac{39}{7} zlomkom \frac{371}{171} tak, že číslo \frac{39}{7} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Vynásobiť číslo \frac{39}{7} číslom \frac{171}{371} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$