Vyriešiť 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{9}{2} a \frac{11}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Keďže \frac{27}{6} a \frac{22}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Odčítajte 22 z 27 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Keďže \frac{10}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sčítaním 10 a 3 získate 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Odčítajte 1 z 10 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{13}{12} zlomkom \frac{9}{5} tak, že číslo \frac{13}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{13}{12} číslom \frac{5}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$