Vyriešiť frac{4^{0}+2^-1}{(-3)^2+5^-3-(-2)^3}

$$\frac { 4 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } } { ( - 3 ) ^ { 2 } + 5 ^ { - 3 } - ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{375}{4252}\approx 0,088193791$$

Postup riešenia

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 4 a dostanete 1.

$$\frac{1+2^{-1}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Sčítaním 1 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\left(-3\right)^{2}+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+5^{-3}-\left(-2\right)^{3}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{9+\frac{1}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Sčítaním 9 a \frac{1}{125} získate \frac{1126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-2\right)^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -2 a dostanete -8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}-\left(-8\right)}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1126}{125}+8}$$

Sčítaním \frac{1126}{125} a 8 získate \frac{2126}{125}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2126}{125}}$$

Vydeľte číslo \frac{3}{2} zlomkom \frac{2126}{125} tak, že číslo \frac{3}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2126}{125}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{125}{2126}$$

Vynásobením \frac{3}{2} a \frac{125}{2126} získate \frac{375}{4252}.

$$\frac{375}{4252}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 1063} = 0,08819379115710255$$