Vyriešiť 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Odčítajte číslo 8 od čísla 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Odčítajte číslo 8 od čísla 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Počítajte.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$