Vyriešiť 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 6 číslom -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Sčítajte exponenty 4 a -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Umocnite číslo 36 mocniteľom 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Vynásobte číslo 36 číslom \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{63} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Derivovať podľa w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$