Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,12, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x-12\right), najmenším spoločným násobkom čísla x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Pridať položku 36x na obidve snímky.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Vynásobením -1 a 3 získate -3.
36+33x-3x^{2}=0
Skombinovaním -3x a 36x získate 33x.
12+11x-x^{2}=0
Vydeľte obe strany hodnotou 3.
-x^{2}+11x+12=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=11 ab=-12=-12
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare -x^{2}+ax+bx+12. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,12 -2,6 -3,4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=12 b=-1
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 11 súčtu.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)
Zapíšte -x^{2}+11x+12 ako výraz \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right).
-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)
-x na prvej skupine a -1 v druhá skupina.
\left(x-12\right)\left(-x-1\right)
Vyberte spoločný člen x-12 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=12 x=-1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-12=0 a -x-1=0.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,12, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x-12\right), najmenším spoločným násobkom čísla x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Pridať položku 36x na obidve snímky.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Vynásobením -1 a 3 získate -3.
36+33x-3x^{2}=0
Skombinovaním -3x a 36x získate 33x.
-3x^{2}+33x+36=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -3 za a, 33 za b a 36 za c.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Umocnite číslo 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -3.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}
Vynásobte číslo 12 číslom 36.
x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}
Prirátajte 1089 ku 432.
x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1521.
x=\frac{-33±39}{-6}
Vynásobte číslo 2 číslom -3.
x=\frac{6}{-6}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-33±39}{-6}, keď ± je plus. Prirátajte -33 ku 39.
x=-1
Vydeľte číslo 6 číslom -6.
x=-\frac{72}{-6}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-33±39}{-6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 39 od čísla -33.
x=12
Vydeľte číslo -72 číslom -6.
x=-1 x=12
Teraz je rovnica vyriešená.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 0,12, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x-12\right), najmenším spoločným násobkom čísla x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Odčítajte 3x^{2} z oboch strán.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Pridať položku 36x na obidve snímky.
-x\times 3-3x^{2}+36x=-36
Odčítajte 36 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.
-3x-3x^{2}+36x=-36
Vynásobením -1 a 3 získate -3.
33x-3x^{2}=-36
Skombinovaním -3x a 36x získate 33x.
-3x^{2}+33x=-36
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}
Vydeľte obe strany hodnotou -3.
x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}
Delenie číslom -3 ruší násobenie číslom -3.
x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}
Vydeľte číslo 33 číslom -3.
x^{2}-11x=12
Vydeľte číslo -36 číslom -3.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
Číslo -11, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{11}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{11}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}
Umocnite zlomok -\frac{11}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}
Prirátajte 12 ku \frac{121}{4}.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Rozložte x^{2}-11x+\frac{121}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}
Zjednodušte.
x=12 x=-1
Prirátajte \frac{11}{2} ku obom stranám rovnice.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 12.