Vyriešiť 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Kroky krátkeho riešenia

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla -\frac{5}{6} a dostanete -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vydeľte číslo \frac{36}{5} zlomkom -\frac{6}{5} tak, že číslo \frac{36}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vynásobením \frac{36}{5} a -\frac{5}{6} získate -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{27}{16}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Odčítajte \frac{1}{8} z -6 a dostanete -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Odčítajte \frac{13}{4} z -\frac{49}{8} a dostanete -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 4 je 8. Vynásobte číslo \frac{3\sqrt{3}}{4} číslom \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Keďže -\frac{75}{8} a \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Vynásobiť vo výraze -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$