Vyriešiť 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 10\left(2x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Vynásobením 5 a 36 získate 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Vynásobením 8 a 10 získate 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 80x a 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-2 a 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Pridať položku 12x na obidve snímky.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Skombinovaním -80x a 12x získate -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Odčítajte 6 z 180 a dostanete 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Vydeľte obe strany hodnotou 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Delenie číslom 48x-24 ruší násobenie číslom 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Vydeľte číslo 174+160x^{2}-68x číslom 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$