Vyriešiť frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^4q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 4 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobiť číslo \frac{35x^{2}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} číslom \frac{7xy}{64pq} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} zlomkom \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} tak, že číslo \frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{2}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 2 dostanete 5.

$$\frac{35x^{5}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$\frac{35x^{5}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 2 dostanete 6.

$$\frac{35x^{5}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Vynásobením 35 a 7 získate 245.

$$\frac{245x^{5}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Vynásobením 245 a 5 získate 1225.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 1 dostanete 6.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{4}q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 4 dostanete 10.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 4 dostanete 9.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{8p^{10}q^{9}\times 64\times 8}$$

Vynásobením 8 a 64 získate 512.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{512p^{10}q^{9}\times 8}$$

Vynásobením 512 a 8 získate 4096.

$$\frac{1225x^{5}y^{6}}{4096p^{10}q^{9}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{6125x^{4}y^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$