Vyriešiť 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Odčítajte 5yx^{2} z oboch strán.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Odčítajte x\times 16 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Delenie číslom -5x^{2}+32 ruší násobenie číslom -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom x^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Odčítajte 5yx^{2} z oboch strán.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Odčítajte x\times 16 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Delenie číslom -5x^{2}+32 ruší násobenie číslom -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$