Vyriešiť 30x^11y^8/6x^6y^4

$$\frac { 30 x ^ { 11 } y ^ { 8 } } { 6 x ^ { 6 } y ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$5y^{4}x^{5}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{30^{1}x^{11}y^{8}}{6^{1}x^{6}y^{4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{11-6}y^{8-4}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 11.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{8-4}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 8.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{4}$$

Vydeľte číslo 30 číslom 6.

$$5x^{5}y^{4}$$

Derivovať podľa x

$$25\left(xy\right)^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{8}}{6y^{4}}x^{11-6})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{4}x^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 5y^{4}x^{5-1}$$

Počítajte.

$$25y^{4}x^{4}$$