Vyriešiť 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Postup riešenia

Odčítajte 8 z 35 a dostanete 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Preveďte menovateľa \frac{27}{\sqrt{7}-2} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Zvážte \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Umocnite číslo \sqrt{7}. Umocnite číslo 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Odčítajte 4 z 7 a dostanete 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Vydeľte číslo 27\left(\sqrt{7}+2\right) číslom 3 a dostanete 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$