Vyriešiť 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná b sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom bm, najmenším spoločným násobkom čísla m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Odčítajte fbm z oboch strán.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Odčítajte mn z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Delenie číslom 3z-mf ruší násobenie číslom 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Premenná b sa nemôže rovnať 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Riešenie pre f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom bm, najmenším spoločným násobkom čísla m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$bmf=3bz+mn$$

Vydeľte obe strany hodnotou bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Delenie číslom bm ruší násobenie číslom bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Vydeľte číslo 3zb+nm číslom bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$