Vyriešiť 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Riešenie pre y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$y^{2}-4=0$$

Zvážte y^{2}-4. Zapíšte y^{2}-4 ako výraz y^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte y-2=0 a y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Pridať položku 12 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3y^{2}=12$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 3 a dostanete 4.

$$y^{2}=4$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$y=2 y=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -12 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±12}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 12 číslom 6.

$$y=2$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±12}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -12 číslom 6.

$$y=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=2 y=-2$$