Vyriešiť 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$